早慶対策 高校数学 参考書＆問題集ルート (東大合格請負人 時田啓光 合格舎)

目標大学別の高校数学の学習参考書ルートを紹介します。

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早慶レベル編※

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※早稲田(先進理工、基幹理工、創造理工、教育、人間科学)、慶應義塾(理工、薬、総合政策、環境情報)

まず計算練習を固めよう

『数学I+A+II+B 計算力トレーニングドリル ~確実に力がつく厳選問題70』

[特徴]
『チャート式』や『フォーカスゴールド』などの総合問題演習がななかなか進められない人の多くが、計算力が低い。テストで時間が足りなくて点数が上がらないと悩んでいる人に最適な問題集です。本書では、大学入試で問われる基礎中の基礎である計算練習の超頻出パターンを網羅してくれています。「まだ公式が身についていないな」とか「プラスマイナスの符号ミスが多いな」と感じている人には特に取り組んでもらいたい１冊です。

◎こんな人にオススメ

・テストが時間以内に解き終わらない人
・解くスピードが遅いと感じる人
・公式や定理がうろ覚えの人

１人だと勉強が進まない人の解決本

『高校 数学のトリセツ！数学 シリーズ』

[特徴]
学校の勉強の予習復習に最適な１冊です。問題数は多くありませんが、数学が苦手な人でも無理なく分かりやすく学べるように構成されています。しかもすべてのページに解説動画がついているので、疑問点を１つ１つ解決できるようになっています。いきなり問題集を解く前に、ぜひ取り組んでもらいたい１冊です。※大学によって理系でも数Ⅲが不要な場合がありますので、詳しくは各大学の募集要項を確認下さい。

◎こんな人にオススメ

・まずは数学の苦手意識をなんとかしたい人
・高校数学で分からないことが多い人
・学校の定期テストで点数が取れない人
・紙の本だと集中が続かない人

単元速習したいならコレ

『プレ1対1対応の演習/数学 シリーズ』

[特徴]
「プレ」の本書は、教科書レベルから進研模試の標準レベルまで対応できます。各単元で必要最低限学ぶべき内容がまとまっているので、基礎的な力はしっかり身に付きます。余談ですが、これの上位問題集に「プレ」がついていないものがありますが、単元学習向きではないですので数学の難問をドンドン解けるようにしたいと考える数学強者だけ取り組むのをオススメします(既に数学の演習がある程度終わっている人であれば取り組めますが)。教科書では学べない、模試や入試本番特有の条件設定や記述方法を学習できるユニークな問題集です。文字がギュッとまとまりすぎているので人によっては読みづらいかもしれませんが、将来的に更にレベルの高い問題集を取り組む必要があるので、このレベルは当然こなしておきたいものです。高３や浪人生であれば特に取り組む必要はありません、高１～高２の方が取り組むのをオススメします。※数学Ⅲは現時点で取り扱いがないので注意。

◎こんな人にオススメ

・中学から数学がずっと得意な高１
・試行錯誤するのが辛くない人
・高い記述力を養いたい人
・数学を得点源にしたい人

学んだ基礎を入試問題でどう生かすか分かる本

『合格る計算 数学 シリーズ』

[特徴]
こちらの計算問題集は、『数学I+A+II+B 計算力トレーニングドリル ~確実に力がつく厳選問題70』などで基礎的な計算トレーニングが終わった方に取り組んで欲しいものです。基礎的な問題は公式をきちんと使えれば解けますが、入試問題になると手間がかかり過ぎて制限時間以内に終わらないって人が続出します。本書は、各単元で「計算を時短するポイント」が分かりやすくまとまっていて、具体的な演習問題が十分に用意されています。この問題集が反射的に解けるようにしておくと、模試や入試問題文を読み込む時間や記述する時間もとれるようになるので、テストで心の余裕が生まれるはずです。早慶の小問や共通テストに向けた基礎固めにもなりますし、本番前に計算スピードのチェックにも利用できます。

◎こんな人にオススメ

・超基礎的な計算はできる人
・テストで時間が足りなくて困る人
・時短解答テクニックを知りたい人

受験の土台作り

『数学基礎問題精講 シリーズ』

[特徴]
早慶の小問や共通テストに向けた基礎固めをするのにオススメの問題集です。最小限の問題数で、入試頻出の重要問題だけを効率的に学べる内容です。教科書レベルの単元別問題を一通りこなした上で取り組むのがベストです。一般的な入試対策の問題集にしては解説が丁寧なので、塾無しで１人で学習する方でも無理なく学習しやすく構成されています。全分野の単元別ポイントがまとまっているので、模試で間違えた分野を本書で復習すると学習効果が高くなります。

◎こんな人にオススメ

・教科書の基礎レベルの学習が終わった人
・分厚い問題集だとやる気が起こらない人
・入試対策を始めようと思ってる人

自分の得意分野・苦手分野を伸ばす

『志田晶の面白いほどわかる本 シリーズ』

[特徴]
学習を進めていると「数列苦手」「確率苦手」「整数苦手」となるのはよくある事です。本書はそれぞれの単元に特化して、超基礎から入試難関レベルまで幅広く問題が紹介されています。苦手な人は苦手克服ができますし、この分野を得点源にしたいっと考えてる人には偏差値をグンと上げる考え方と演習を提供してくれます。他の問題集や過去問を解いてみてから、自分に合った内容の本を選んで演習するのをオススメします。特に数列と確率と整数は他の受験生が苦手にしやすい分野なので、ここで点数をとれると差をつけやすいので必ずおさえておきたい。特に早慶レベルを目指す人であれば、本書の内容を「知らない」では危ないですよ。

◎こんな人にオススメ

・自分の得意不得意分野が分かっている人
・単元別の復習を一気に進めたい人
・苦手克服・得点源獲得したい人

新傾向の思考問題に対応するための本

『思考力・判断力・表現力トレーニング シリーズ』

[特徴]
公式使えばすぐ解けるような問題はできるようになったけど、読み取り問題に対応できないと悩む人の解決本です。特に共通テスト対策をしていて、なかなか模試で点数が伸びない人は必ず取り組んでもらいたい。教科書の問題や標準的な問題集には載っていないような文章問題や初見問題は、どんな風に読み解けば良いのかを具体的かつ、たくさんのヒントを通して教えてくれます。しかも、同じテーマの問題を色んな視点で演習できるので「分かったつもり」になるのを防いでくれます。最小限の読解量で高い成果を出す実感を、本書でぜひ味わってください。

◎こんな人にオススメ

・読解問題・初見問題が苦手な人
・共通テスト対策に苦戦している人
・解答スピードを上げたい人

入試問題の基礎～標準を完成

『理系数学 入試の核心 標準編 改訂版』

[特徴]
厳選された150問、そして解答の流れと重要ポイントが非常に分かりやすくまとまっている。基礎力がついていない人が取り組むのはかなり難しいですが、基礎レベルがしっかり身についた人には最適な全分野網羅問題集です。入試で絶対落としたくない問題、ハイレベルな問題を解くための土台作りです。この問題集をしっかりマスターできれば、早慶の小問レベルはこなせます。

◎こんな人にオススメ

・一通り基礎は習熟できた人
・効率的に良問演習をしたい人
・ハイレベルな問題がまだ解けない人

問題演習が足りないと感じるならコレ

『高校数学至極の有名問題240 文理対応・国公立大~難関大レベル』

[特徴]
文系理系問わず問題演習が足りないと感じている人は、難関大の頻出パターン演習が足りないことがよくあります。それは、定理の証明や応用範囲の広い計算演習、分かりづらい条件から立式する流れなどを知らないせいです。本書は、そういった難関大受験生が知らないとまずい問題を単元別に学べるので、自分が気づいていなかった課題を発見するのにも役立ちますし、その問題から関連してどんなことを考えたり準備すべきかを詳しく説明してくれています。難易度は高めですが、早慶レベルであれば必ず突破して欲しい内容です。ただし、既に証明演習やパターン演習が身についている早慶受験生であれば、取り組む必要はありません。

◎こんな人にオススメ

・問題演習が足りないと感じる人
・自分の課題が不明瞭な人
・難関大の有名パターンを網羅したい人

難関レベルの登竜門

『これからの大学入試に必要な数学の「思考力」を鍛える問題集』

[特徴]
苦手な人が多い「場合の数・確率」「数列の漸化式」「整数」をメインに扱っています。メインテーマは「思考力・判断力・表現力」を鍛えることです。今まで公式暗記型の勉強をしてきた方では歯が立たないでしょう。初見問題の読み取り方、公式の応用方法、減点されてしまう記述など具体的に学べるので、難関大を目指す人にはぜひ取り組んでもらいたいです。共通テストに対応したって書いてありますが、共通テスト模試で最低７割超えていないと取り組むのは厳しいです。多くの受験生が苦戦する単元で確実に正解できるように訓練する演習書なので、共通テスト９割以上を目指す早慶受験生は重宝するでしょう。

◎こんな人にオススメ

・共通テスト模試で７割以上得点できる人
・自分の勉強のやり方を見直したい人
・記述力を具体的に高めたい人
・差がつく問題を解けるようにしたい人

早慶レベルを目指す人の微積のバイブル

『微積分/基礎の極意―大学への数学』

[特徴]
微積を基礎からトップレベルまで扱った最強の問題集です。「基礎」とついていますが、数学強者以外は取り組めない難解な問題集です。本書をしっかり演習できれば微積に関してどんなタイプの問題でも驚くことはなくなるはずです。早稲田理工、慶應理工レベルを受験の人であれば知らないのはマズい内容です。基本的な数３の計算練習問題からスタートしてくれるので自分の計算力チェックができます、タイムアタックをして現時点でのスピードと正確性を計ってみると良いでしょう。また、パターン別の解法や思考方法を最高に端的にまとめてくれているのでダラダラ無駄な説明を読む必要がありません。数学強者には、とてもありがたい構成になっています。

殿堂入り整数問題集

『マスター・オブ・整数―大学への数学』

[特徴]
整数を基礎からトップレベルまで扱った最強の問題集です。「マスター」という名にふさわしい、20世紀発売で今なお最難関受験生のバイブルとして使用され続けている。大学への数学シリーズを利用してきた人であれば、スムーズに演習が可能なはずです。本書をしっかり演習できれば整数に関してどんなタイプの問題でも驚くことはなくなるはずです。さらに、無駄な記述を減らした端的な表現方法も学べるのので学習効果が非常に高い１冊です。しかし、受験までにあまり時間的余裕がない人は必ずしも取り組まなくても構いません。

数学無双ができるトップレベル演習書

『京大数学プレミアム[改訂版]』

[特徴]
圧倒的な力をつけたい人のためのトップレベル問題集です。「京大」と書いてますが、最高難度の大学を目指している人であれば誰でも役立つ内容です。１問１問が難しいですが、分野を横断した数学の良問がそろっています。数学が得意な人でも「初めて知った」「こんな発想ができるんだ」「伏線回収！そうだったんだ！」と唸ってしまうでしょう。ある程度受験勉強が習熟した人が、さらなる高みを目指すために取り組む問題集です。自分の理解度と周辺知識のチェックにもおすすめです。

攻略したい相手を分析せよ

『数学入試問題30年シリーズ 早稲田 慶應義塾大』

[特徴]
30年分と記載ありますが、30年分解け！って言いたいわけではありません。自分が志望する大学が、どんな話題を好み、どんな風に受験生に問いかけているかを知ることが重要です。がむしゃらに力をつけても、なかなか合格点にはたどり着きません。彼を知り、己を知れば百戦危うからず。おすすめは、単元別の問題に一通り目を通して自分なりに分析して下さい。どんな準備が必要で、自分には何が足りないと考えられるか、それが分かれば合格までの道のりは険しくありません。逆に何も思いつかない場合は、まだまだ力が遠く及ばないはずです。他の問題集でレベルアップしてから再度挑戦すると良いでしょう。戦略を立てたら、自分が確実に正解したい分野をまず潰していきましょう。具体的に手を動かしてみると新たな課題を発見できるはずなので、しっかりメモを取り今後の勉強に生かしてください。この作業が一通り終わったら、直近の過去問演習をしてみてください。